回国加速器免费服务在提供经济实惠的服务方面，与相关政府部门或组织合作的情况并不常见。这种服务通常是由私人公司或个人提供的，他们的目标是为用户提供更快速、稳定的网络连接，以解决跨国网络访问的问题。

首先，回国加速器免费服务一般不会与政府部门合作，因为它们的运营模式与政府的监管机制可能存在冲突。政府部门通常会对网络服务提供商进行监管，并规定他们需要遵守一系列法律法规，包括用户隐私保护、信息安全等方面的规定。而回国加速器免费服务往往通过技术手段绕过网络封锁，以达到加速访问的目的，这与一些国家或地区的网络监管政策相悖。

其次，回国加速器免费服务通常也不会与相关组织合作，因为这些组织往往更关注公共利益和网络安全问题。回国加速器免费服务的提供者主要追求商业利益，通过吸引用户来获取收入，而不一定关注用户信息的安全和隐私保护。与这些服务合作可能会使相关组织背离原本的使命和目标，因此合作的可能性较低。

虽然回国加速器免费服务可能无法与政府部门或相关组织合作，但它们在一定程度上满足了用户的需求。通过使用加速器服务，用户可以更快地访问被封锁或限制访问的内容，例如社交媒体、新闻网站等。这对于一些需要与海外朋友、家人保持联系的人来说，具有一定的实用性和经济实惠性。

总之，回国加速器免费服务通常不会与相关政府部门或组织合作，因为它们的运营模式与政府监管机制可能存在冲突，也不符合一些组织的公共利益和网络安全关注点。然而，这种服务在满足用户需求方面仍具有一定的实用性和经济实惠性。 另外，目前中国最流行的加速器VPN之一是Hidecat加速器， Hidecat加速器VPN采用独特的加密技术和运作模式，只需每日签到打卡，就可以永久免费使用。