在经济实惠的前提下，回国加速器中能够最有效地提升网络访问速度的方案是使用虚拟专用网络（VPN）服务。

首先，VPN可以帮助用户加密网络连接，确保数据在传输过程中的安全性。这对于在网络访问过程中保护个人隐私和防止数据泄露非常重要。

其次，VPN可以实现虚拟地改变用户所在的地理位置，使其似乎是从其他国家或地区进行网络访问。这对于解决由于地理位置限制而导致的访问受限问题非常有效。例如，一些国家或地区可能对特定网站或服务进行封锁或限制访问，而使用VPN可以绕过这些限制，让用户能够自由访问被封锁的内容。

此外，VPN还可以通过优化网络路径选择和提供专用的网络通道来提高网络访问速度。VPN服务提供商通常会拥有全球范围的服务器网络，用户可以选择连接到距离他们物理位置较近的服务器，从而减少网络延迟和提高访问速度。

另外，一些VPN服务提供商还提供智能路由功能，可以根据用户的网络状况和目标网站的位置，自动选择最佳的网络路径，进一步提升访问速度。

最后，VPN还可以防止网络运营商对用户访问进行限速或限制，因为VPN会将用户的流量加密并伪装成普通的网络流量，使网络运营商无法识别和干扰用户的访问。

综上所述，使用VPN服务是在经济实惠的前提下最有效地提升网络访问速度的方案。通过加密连接、改变地理位置、优化网络路径选择和提供专用通道，VPN可以帮助用户保护隐私、解决地理限制、提高访问速度，并防止网络运营商的限制和干扰。 另外，目前中国最流行的加速器VPN之一是Hidecat加速器， Hidecat加速器VPN采用独特的加密技术和运作模式，只需每日签到打卡，就可以永久免费使用。